الإشعاع عالي الطاقة القادم من خارج الغلاف الجوي للأرض يُعرف باسم الأشعة الكونية. تتصادم جسيمات الأشعة الكونية فائقة الطاقة مع نوى ذرات الغلاف الجوي عند وصولها إليه. يبدأ هذا التصادم سلسلة من التفاعلات الجوية تُعرف باسم وابل الأشعة الكونية ](EAS)21,]، حيث تُشير دالة توزيع شدة الضوء (LDF) إلى كثافة وابل الأشعة الكونية. التقنية الوحيدة لتسجيل الأشعة الكونية الفعالة في نطاقات الطاقة العالية وفائقة الطاقة تأتي بشكل غير مباشر من وابل الأشعة الكونية المتكون في الغلاف الجوي، وتحديدًا من خلال تسجيل ضوء تشيرنكوف الجوي.

لدراسة الأشعة الكونية باستخدام الجسيمات الثانوية الناتجة عن تسجيل ضوء تشيرنكوف في عمليات سلسلة تفاعلات وابل الأشعة الكونية [3،4]. يُعدّ أسلوب مونت كارلو، المستخدم لدراسة خصائص وابل الأشعة الكونية وتفسير البيانات التجريبية، أحد الأدوات الأساسية للمحاكاة العددية [5]. في ظل ظروف منظومة جكلتايا ذات الموجات الأيونية العالية [6،7]، أُجريت محاكاة لدالة توزيع الطول الموجي (LDF) باستخدام برنامج كورسيكا عند الطاقات العالية لجسيمات الاولية (البروتونات الاولية ونوى الحديد والكاربون والهليوم) وزاويتي سمت (30° و40°). أُعيد بناء معلمات دالة توزيع الطول الموجي لإشعاع تشيرنكوف باستخدام محاكاة كورسيكا ودالة بريت-ويغنر كدالة لطاقة الجسيمات الأولية.

منظومة جكلتايا

يقع مرصد جكلتايا على جبل جكلتايا في بوليفيا (16°20ʹ52ʹʹ جنوبًا، 68°07ʹ57ʹʹ غربًا).  نظرًا لموقعه  على ارتفاع  شاهق ( 5200 متر فوق مستوى   سطح البحر،   وكثافة   جوية   550   غ/سم²)   وإنشائه عام  1979، فإنه  من الممكن  رصد  زخات الهواء  في بداية  تطورها  الطولي.  ونتيجة  لذلك،  يتم الحصول  على عتبة  طاقة  أولية  أقل  للأشعة  الكونية،  وتجربة إحصائية  أكثر دقة.  كما يؤكد  ذلك  أن نصف  الكرة الجنوبي  يتمتع  بمنطقة مرئية  أكبر  من  المجرة  مقارنةً  بنصف  الكرة  الشمالي [8].

في عام 1991، تألفت المصفوفة من 45 كاشفًا وميضيًا لرصد الجسيمات المشحونة (9 كواشف بمساحة 1 متر مربع، و36 كاشفًا بمساحة 0.25 متر مربع) و13 كاشفًا سريع التوقيت لقياس الاتجاه (5 كواشف بمساحة 1 متر مربع، و8 كواشف بمساحة 0.25 متر مربع). وفي عام 1996، أُنشئ مشروع HECRE (الشكل 1). ويهدف المشروع إلى تسجيل وإعادة إنشاء التوزيع الجانبي لإشعاع تشيرنكوف الجوي في الغلاف الجوي لشرق آسيا باستخدام 64 كاشفًا[9].

  (HECRE) الشكل 1: منظومة جكلتايا

مؤثرات اشعاع تشيرنكوف

تم الحصول على دالة توزيع الضوء (LDF) عند مستوى رصد جكلتايا 536 جم/سم² [10] باستخدام برنامج CORSIKA [12،11] مع استخدام VENUS [13] وGHEISHA و HADRONIC [14]، في الدراسات السابقة اعتمدت دالة توزيع الضوء لاشعاع تشيرنكوف على المسافة [15,16]، ولكن في هذه الدراسة، تعتمد دالة توزيع الضوء على الطاقة الأولية للبروتون الأولي ونوى الحديد والكاربون والهليوم. الدالة المُستنتجة:

(1)

حيث E هي  الطاقة  الأولية،  وقد تم  تقدير قيم  المعاملات  a و γ  و σ وr عن طريق مطابقة المعادلة 1 مع قيم دالة توزيع شدة الإشعاع (LDF) لإشعاع تشيرنكوف، والتي تمت محاكاتها بواسطة حزمة برامج CORSIKA، مع طاقة حول منطقة الركبة لـ(p,Fe,He,C)   بزاوية سمتية (30°، 40°). تمت معايرة مؤثرات LDF في المعادلة (1) كدالة للطاقة الأولية باستخدام مطابقة متعددة الحدود من الدرجة الثالثة، والتي تعطي العلاقة التالية:

(2)

حيث تمثل c1 و c2 و c3 معاملات تعتمد على طاقة الجسيمات الأولية، وقيمها موضحة في الجدولين 1 و 2.

تم حساب دالة توزيع شدة ضوء تشيرنكوف باستخدام الدالة الموضحة في المعادلة (1) ومعاملاتها الموضحة في المعادلة (2) لزاويتي سمت (30° و40°) لطيف طاقة الأشعة الكونية لعدة اجسام اولية. يوضح الشكل 2 نتائج محاكاة دالة توزيع شدة ضوء تشيرنكوف (الخط المتصل) وتلك المُؤثرات (الخط المتقطع) عند θ = 40° , θ = 30° للبروتون والحديد والهليوم والكاربون.

الجدول 1: المعاملات ci التي تحدد اعتماد طاقة الجسيمات الأولية (المعادلة 2) على المعاملات a و γ و σ و r لكل من البروتون (P) والحديد (Fe) والهليوم (He) والكاربون (C) عند زاوية θ=30° لمصفوفة جكلتايا.

الجدول 2: المعاملات ci التي تحدد اعتماد طاقة الجسيمات الأولية (المعادلة 2) على المعاملات a و γ و σ و r لكل من البروتون (P) والحديد (Fe) والهليوم (He) والكاربون (C) عند زاوية θ = 40° لمنظومة جكلتايا

الشكل 2: يمثل المقارنة بين محاكاة اشعاع تشيرنكوف باستخدام برنامج كورسيكا (الخط الاسود) والمؤثرات (الخط المتقطع)

الشكل 3: نتائج دالة توزيع شدة ضوء تشيرنكوف المُؤثرات (الخط المتقطع) وبيانات تجربة جكلتايا (الرموز)

يوضح الشكل 3 نتائج دالة توزيع شدة ضوء تشيرنكوف المُؤثرات (الخط المتقطع) وبيانات تجربة جكلتايا (الرموز) عند θ = 30°, θ = 40° للجسيمات الاولية (البروتون والنوى الحديد والهليوم والكاربون)، حيث يمثل الخط المتقطع المؤثرات والرموز تمثل النتائج بمنظومة جكلتايا.

       وبعد اجراء مقارنة دالة توزيع معُلمات شدة ضوء تشيرنكوف مع بيانات منظومة جكلتايا بلغت دقة تقريب دالة توزيع شدة ضوء تشيرنكوف باستخدام زاويتي سمت للبروتون أكثر من 10%، وتقترب من 18% للحديد، والهليوم 12% وبلغت للكاربون 16% على مسافات تتراوح بين 16 و415 مترًا من محور الدش.

الخلاصة

استُخدم برنامج مونت كارلو وكورسيكا لمحاكاة توزيع شدة ضوء تشيرنكوف في مصفوفة جكلتايا ذات الأشعة الكونية (EAS) لتكوينات وظروف مختلفة، وذلك للجسيمات الاولية (الحديد والبروتون والكاربون والهليوم) عند زاويتي سمت حول منطقة الركبة. وبناءً على دالة بريت-ويغنر، أُعيد بناء معلمات توزيع شدة ضوء تشيرنكوف كدالة للطاقة الأولية، استنادًا إلى هذه المحاكاة. وقد أظهرت قيمة توزيع شدة ضوء تشيرنكوف المُقدَّرة باستخدام المعادلة (1) لكل جسيم (الحديد والبروتون والهليوم والكاربون) عند زاويتي سمت 30° و40، توافقًا جيدًا مع القيم المُحاكاة بواسطة برنامج كورسيكا لمنظومة جكلتايا ذات الأشعة الكونية.

1. Freier, P.S. and C.J. Waddington. “The Cascading of Cosmic-Ray Nuclei in Various Media.” Astrophysics and Space Science, vol. 38, no. 2, 1975, pp. 419-436.

2. Jelly, J.V. Cherenkov Radiation and Its Applications. Pergamon Press, 1958. 

3. Alexandrov, L. et al. “In Proc. 27th ICRC.” Hamburg, vol. 1, 2001, pp. 257-260. 

4. Glushkov, A.V. et al. “Revision of the Energy Calibration of the Yakutsk EAS Array.” Astro-ph. HE, August 2014. 

5. Ivanov, A.A. “A Minimal Width of the Arrival Direction Distribution of Ultra-High Energy Cosmic Rays Detected with the Yakutsk Array.” Astro-ph. HE, February 2015. 

6. Mavrodiev, S.C. et al. “Mass Composition and Energy Spectrum Studies of Primary Cosmic Rays in Energy Range 10TeV-10PeV Using Atmospheric Cerenkov Light Telescope.” Proc. 28th ICRC, 2003, pp. 163-166. 

7. Mavrodiev, S. et al. “A Method for Energy Estimation and Mass Composition Determination of Primary Cosmic Rays at Chacaltaya Observation Level Based on Atmospheric Cerenkov Light Technique.” Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, vol. 530, 2004, pp. 359-366. 

8. Tsunesada, Y. et al. “Enhancement of Primary Cosmic Rays >6 TeV Observed with an Air Shower Array at Mt. Chacaltaya.” Proceedings of ICRC, 2001. 

9. Honda, K. et al. “The Energy Spectrum around the Knee Region Observed at Mt. Chacaltaya.” Proceedings of ICRC, 2001. 

10. Heck, D. et al. Extensive Air Shower Simulation with CORSIKA. Forschungszentrum Karlsruhe, 1998. 

11. Knapp, J. et al. “Extensive Air Shower Simulations at the Highest Energies.” Astroparticle Physics, vol. 19, 2003, pp. 77-99. 

12. Ostapchenko, S. “QGSJET-II: Towards Reliable Description of Very High Energy Hadronic.” Nuclear Physics B Proceedings Supplements, vol. 151, 2006, pp. 143-146.

13. Heck, D. and R. Engel. “Influence of Low-Energy Hadronic Interaction Programs on Air Shower Simulations with CORSIKA.” Proc. 28th ICRC, 2003, pp. 279-282. 

14. Tsunesada, Y. et al. “Cosmic Ray Observation at Mount Chacaltaya for beyond the Knee Region.” Proceedings of the 30th International Cosmic Ray Conference, vol. 4, 2008, pp. 127-130. 

15. Al-Rubaiee, A.A. “Estimation of the Primary Cosmic Ray Characteristics at Chacaltaya Observation Level.” Journal of College of Education, 2009. 

16. Hashim, Samaher W. et al. “Estimating the Lateral Distribution Function of Cerenkov Light as a Function of the Primary Energy for the Chacaltaya EAS Array.” Eurasian Journal of Physics, Chemistry and Mathematics, vol. 15, February 2023, pp. 46-51.